算数の問題

今日は算数の問題です。

計算するより図を書いた方がわかりやすいと思います。


 

【問題】

小学生180人に対し、野菜の好き嫌いについて「好き」か「嫌い」かで答えるアンケートを行ったところ、

ナスが好きな人は100人、ピーマンが好きな人は70人、ニンジンが好きな人は110人だった。

このうちナスもピーマンも好きと答えた人は40人だった。

またナス、ピーマン、ニンジン、いずれも嫌いと答えた人は1人もいなかった。

この時、ニンジンだけが好きな人は何人か?

 

この下に回答があります。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正解は50人です。

 

解説

ニンジンだけが好きな人とはどんな人でしょうか?

それは「ナスもピーマンも両方嫌いな人」です。

「ニンジンだけが好きな人」を数える必要はありません。と言うか、いくら考えても問題文の情報だけで「ニンジンだけが好きな人」の数はわかりません。

ただし「ナスもピーマンも両方嫌いな人」はすぐわかります。

「ナスもピーマンも両方嫌いな人」の数は必ず「ニンジンだけが好きな人」の数です。なぜなら問題文に「ニンジンもナスもピーマンも全部嫌いな人は1人もいなかった」とあるからです、

ここに気付けば、後は簡単です。

ちなみに問題文にある「ニンジンが好きな人は110人」という情報は今回使用しません。笑

 

ナスが好きな人は100人。ピーマンが好きな人は70人。両方好きな人は40人。これは問題文によって確定しています。

ですから「ナスとピーマンのどちらか一方だけでも好きな人」の合計は130人です。100+70-40=130

※補足説明

「ナスとピーマンの両方好きな人」が40人。この40人は必ずナス好き100人とピーマン好き70人の中に含まれています。

図を書くとわかりやすいです、

ナス好き100人の円と、ピーマン好き70人の円を二つ重ねて重なった部分が40人。重なっていない部分の合計が90人です。

ナスが好きでピーマンが嫌いな人は100-40=60人

ピーマンが好きでナスが嫌いな人は70-40=30人

どちらも好きな人が40人

「ナスとピーマンのどちらか一つだけでも好きな人」の合計はナス60人+ピーマン30人+両方40人=合計130人です。

 

「ナスとピーマンのどちらか一方だけでも好きな人」の合計は130人です。

ですから「ナスもピーマンもどちらも嫌いな人」は50人だとわかります。小学生は全員で180人なので180-130=50

この問題ではニンジンもナスもピーマンも全部嫌いな人はいません。ゼロ人です。

つまり「ナスもピーマンもどちらも嫌いな人の数」が「ニンジンだけが好きな人の数」と同じになるのです。

よって答えは50人。ニンジンだけが好きな人の数は50人となるのです。

 

「ニンジンだけが好きな人」をいくら計算しようとしてもわかりません。

「ナスだけが好きな人」や「ピーマンだけが好きな人」の数もわかりません。

ただ「ナスとピーマンの両方を嫌いな人」の数はわかります。それが「ニンジンだけが好きな人」の数です。

ここがわかるかどうかがこの問題のカギです。

 

真面目な人ほどナス好きが何人でピーマン好きが何人かとか余計なことを考えがちです。

文科省の近年の教育指針である「論理的思考力」とは、子供たちが「目標に真っすぐ向かう能力」を期待するものであります。

真面目が悪いのではなく、質問を理解し、質問の答えを的確に見抜けるかが問われています。

 

人間は誰しも経験によって「習慣」と「先入観」を持ちます。赤ちゃんも同じです。

人間は「新たに出てきた未知の課題」をつい本能的に「以前経験したことのある問題」にすり替えたくなるものなのです。

「経験で解決できない未知の課題と対峙した時、いかに自分の先入観から脱出できるか」が未来の子供たちに問われる能力です。

コンピューターは記憶力と演算能力に優れます。

人間は想像力と柔軟性を持ちます。

21世紀の情報化社会や国際社会において、子供たちに必要な能力は「想像力」と「柔軟性」であるのです。

以上です。ありがとうございました。
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